sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3 хәл итегез

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=8$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -\sqrt{2x} алыгыз.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+33} исәпләгез һәм 2x+33 алыгыз.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x} исәпләгез һәм 2x алыгыз.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

6\sqrt{2x}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 алу өчен, 2x һәм -2x берләштерегз.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

33'ны ике яктан алыгыз.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 алу өчен, 9 33'нан алыгыз.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

Ике якны -6-га бүлегез.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 алу өчен, -24 -6'га бүлегез.

$$\sqrt{2x}=4$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$2x=16$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

\sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 тигезләмәдә x урынына 8 куегыз.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=8 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=8$$