sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2} хәл итегез

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{y-3}{2}$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 4 өстәгез.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} исәпләгез һәм x^{2}-4x+8+y^{2}-4y алыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 алу өчен, 4 һәм 16 өстәгез.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} исәпләгез һәм x^{2}+4x+20+y^{2}-8y алыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

-8x алу өчен, -4x һәм -4x берләштерегз.

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

12 алу өчен, 20 8'нан алыгыз.

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

0 алу өчен, y^{2} һәм -y^{2} берләштерегз.

$$-8x-4y=12-8y$$

Ике як өчен 4y өстәгез.

$$-8x=12-8y+4y$$

-4y алу өчен, -8y һәм 4y берләштерегз.

$$-8x=12-4y$$

Ике якны -8-га бүлегез.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

-8'га бүлү -8'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

12-4y'ны -8'га бүлегез.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} тигезләмәдә x урынына \frac{y-3}{2} куегыз.

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{y-3}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

y өчен чишелеш

$$y=2x+3$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 4 өстәгез.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} исәпләгез һәм x^{2}-4x+8+y^{2}-4y алыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(y-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

20 алу өчен, 4 һәм 16 өстәгез.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} исәпләгез һәм x^{2}+4x+20+y^{2}-8y алыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

0 алу өчен, y^{2} һәм -y^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

Ике як өчен 8y өстәгез.

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

4y алу өчен, -4y һәм 8y берләштерегз.

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-4x+8+4y=4x+20$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$8+4y=4x+20+4x$$

8x алу өчен, 4x һәм 4x берләштерегз.

$$8+4y=8x+20$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$4y=8x+20-8$$

12 алу өчен, 20 8'нан алыгыз.

$$4y=8x+12$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

8x+12'ны 4'га бүлегез.

$$y=2x+3$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} тигезләмәдә y урынына 2x+3 куегыз.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт y=2x+3 формулага канәгатьләндерә.

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$y=2x+3$$