sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}} хәл итегез

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{11}{4}=2.75$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен бүлү өчен, санаучы экспонентасыннан ваклаучы экспонентасын алыгыз. 1 алу өчен, 2'нан 1 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 алу өчен, \frac{11}{4} һәм \frac{8}{11} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} алу өчен, \frac{23}{12} \frac{3}{2}'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12}'ны \frac{5}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{5}{12}'ны \frac{5}{4}'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{3} алу өчен, \frac{5}{12} һәм \frac{4}{5} тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2'ның куәтен \frac{1}{3} исәпләгез һәм \frac{1}{9} алыгыз.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

4'ны \frac{1}{9}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 4'ны \frac{1}{9}'га бүлегез.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 алу өчен, 4 һәм 9 тапкырлагыз.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 квадрат тамырны чишегез һәм 6'не табыгыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

1'ның куәтен \frac{1}{2} исәпләгез һәм \frac{1}{2} алыгыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{13}{12} алу өчен, \frac{5}{4} \frac{1}{6}'нан алыгыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

1 алу өчен, \frac{12}{13} һәм \frac{13}{12} тапкырлагыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм 1 өстәгез.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2}'ны \frac{8}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{3}{2}'ны \frac{8}{3}'га бүлегез.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

\frac{9}{16} алу өчен, \frac{3}{2} һәм \frac{3}{8} тапкырлагыз.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

\frac{169}{16} алу өчен, 10 һәм \frac{9}{16} өстәгез.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

\frac{169}{16} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз. Санаучыдан һәм ваклаучыдан квадрат тамырны алыгыз.

$$6-\frac{13}{4}$$

\frac{11}{4} алу өчен, 6 \frac{13}{4}'нан алыгыз.

$$\frac{11}{4}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$