sqrt{16/15:7/9-13/15:(8+5/10)+frac{1}{3}*frac{5}{3}} хәл итегез

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 8 + 5 } { 10 } ) + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}\approx 1.122638615$$

Чишү адымнары

\frac{16}{15}'ны \frac{7}{9}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{16}{15}'ны \frac{7}{9}'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{9}{7}'ны \frac{16}{15} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16\times 9}{15\times 7} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{144}{105} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15}'ны \frac{8+5}{10}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{13}{15}'ны \frac{8+5}{10}'га бүлегез.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{13\times 10}{15\left(8+5\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

5'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2\times 13}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

26 алу өчен, 2 һәм 13 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

13 алу өчен, 5 һәм 8 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

39 алу өчен, 3 һәм 13 тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{39}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

13 чыгартып һәм ташлап, \frac{26}{39} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

35 һәм 3 иң ким гомуми кабатлы саны - 105. \frac{48}{35} һәм \frac{2}{3} 105 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{144}{105} һәм \frac{70}{105} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\sqrt{\frac{144-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

74 алу өчен, 144 70'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5}{3}'ны \frac{1}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

\frac{1\times 5}{3\times 3} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{5}{9}}$$

105 һәм 9 иң ким гомуми кабатлы саны - 315. \frac{74}{105} һәм \frac{5}{9} 315 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\sqrt{\frac{222}{315}+\frac{175}{315}}$$

\frac{222}{315} һәм \frac{175}{315} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\sqrt{\frac{222+175}{315}}$$

397 алу өчен, 222 һәм 175 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{397}{315}}$$

\sqrt{\frac{397}{315}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}}$$

315=3^{2}\times 35 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 35} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}}$$

Санаучыны \sqrt{35} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

\sqrt{35} квадрат тамыры — 35.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

\sqrt{397} һәм \sqrt{35} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{13895}}{3\times 35}$$

105 алу өчен, 3 һәм 35 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}$$