sin^{2}30^{circ}cos^{2}45^{circ}+4tan^{2}30^{circ}+1/2sin^{2}90^{circ}-2cos^290^circ+1/24cos^20^circ хәл итегез

$$\sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \frac { 1 } { 2 } \sin ^ { 2 } 90 ^ { \circ } - 2 \cos ^ { 2 } 90 ^ { \circ } + \frac { 1 } { 24 } \cos ^ { 2 } 0 ^ { \circ }$$

Исәпләгез

$$2$$

Чишү адымнары

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \sin(30) кыйммәтен алу.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2'ның куәтен \frac{1}{2} исәпләгез һәм \frac{1}{4} алыгыз.

$$\frac{1}{4}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \cos(45) кыйммәтен алу.

$$\frac{1}{4}\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{1}{4}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}'ны \frac{1}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \tan(30) кыйммәтен алу.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \sin(90) кыйммәтен алу.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2'ның куәтен 1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм 1 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 4\times 2^{2} һәм 3^{2}-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 144. \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}'ны \frac{9}{9} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}'ны \frac{16}{16} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144}+\frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144} һәм \frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 4\times 2^{2} һәм 2-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 16. \frac{1}{2}'ны \frac{8}{8} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{8}{16}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16} һәм \frac{8}{16} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+8}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 3^{2} һәм 2-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 18. \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{2}'ны \frac{9}{9} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}+\frac{9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} һәм \frac{9}{18} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \cos(90) кыйммәтен алу.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2'ның куәтен 0 исәпләгез һәм 0 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

0 алу өчен, 2 һәм 0 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

Тригонометрия кыйммәтләре таблицасыннан \cos(0) кыйммәтен алу.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1^{2}$$

2'ның куәтен 1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1$$

\frac{1}{24} алу өчен, \frac{1}{24} һәм 1 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{2}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{2}{4\times 4}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{2}{16}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{8}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

8 алу өчен, 2 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{1}{8}+\frac{8\times 3+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

24 алу өчен, 8 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{8}+\frac{24+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

33 алу өчен, 24 һәм 9 өстәгез.

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{18}-0+\frac{1}{24}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{33}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{8}+\frac{11}{6}-0+\frac{1}{24}$$

\frac{47}{24} алу өчен, \frac{1}{8} һәм \frac{11}{6} өстәгез.

$$\frac{47}{24}-0+\frac{1}{24}$$

\frac{47}{24} алу өчен, \frac{47}{24} 0'нан алыгыз.

$$\frac{47}{24}+\frac{1}{24}$$

2 алу өчен, \frac{47}{24} һәм \frac{1}{24} өстәгез.

$$2$$