{l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7} хәл итегез

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

x+3y-4z=15-ны x өчен чишү.

$$x=-3y+4z+15$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -3y+4z+15 куегыз.

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

z=-\frac{5}{2}y+11 тигезләмәдә y урынына \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} куегыз.

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11-ны z өчен чишү.

$$z=1$$

y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} тигезләмәдә z урынына 1 куегыз.

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

y'ны y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}'нан хисаплагыз.

$$y=4$$

x=-3y+4z+15-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм 1 урынына 4 куегыз.

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

x'ны x=-3\times 4+4\times 1+15'нан хисаплагыз.

$$x=7$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=7 y=4 z=1$$