{l}{1/x^3-3x^2+2x=[x-2/x(x-1)}{=[x-2/x(x-1)} хәл итегез

$$\left. \begin{array}{l}{ \frac { 1 } { x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x } = [ \frac { x - 2 } { x ( x - 1 ) } }\\{ = [ \frac { x - 2 } { x ( x - 1 ) } }\end{array} \right.$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-2\right)\left(x-1\right)-га, x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

\left(x-2\right)^{2} алу өчен, x-2 һәм x-2 тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-4x+4=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

3 алу өчен, 4 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-4x+3'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x-1=0 чишегез.

$$x=3 x=1$$

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-2\right)\left(x-1\right)-га, x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

\left(x-2\right)^{2} алу өчен, x-2 һәм x-2 тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-4x+4=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

3 алу өчен, 4 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-3=0 һәм x-1=0 чишегез.

$$x=3 x=1$$

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-2\right)\left(x-1\right)-га, x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

\left(x-2\right)^{2} алу өчен, x-2 һәм x-2 тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-4x+4=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x+4-1=0$$

3 алу өчен, 4 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм 3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=1$$

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0,1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x-2\right)\left(x-1\right)-га, x^{3}-3x^{2}+2x,x\left(x-1\right)'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

\left(x-2\right)^{2} алу өчен, x-2 һәм x-2 тапкырлагыз.

$$1=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1=x^{2}-4x+4$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-4x+4=1$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=3 x=1$$

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=3$$