{l}{x^2+p^2=100}{p-x=-2} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100 } \\ { p - x = - 2 } \end{array} \right.$$

x, p өчен чишелеш

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

Алыштыруны һәм квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.

$$p-x=-2,x^{2}+p^{2}=100$$

p'ны тигезләү тамгасының сул ягында калдырып, p өчен p-x=-2 чишегез.

$$p-x=-2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан -x алыгыз.

$$p=x-2$$

Башка тигезләмәдә p урынына x-2 куегыз, x^{2}+p^{2}=100.

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}=100$$

x-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x^{2}-4x+4=100$$

x^{2}'ны x^{2}'га өстәгез.

$$2x^{2}-4x+4=100$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 100 алыгыз.

$$2x^{2}-4x-96=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1+1\times 1^{2}'ны a'га, 1\left(-2\right)\times 1\times 2'ны b'га һәм -96'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 1+1\times 1^{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -96 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

16'ны 768'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

2'ны 1+1\times 1^{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±28}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±28}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 28'га өстәгез.

$$x=\frac{32}{4}$$

32'ны 4'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±28}{4} тигезләмәсен чишегез. 28'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24'ны 4'га бүлегез.

$$x=-6$$

x өчен ике чишелеш бар: 8 һәм -6. Ике тигезләмәне дә канәгатьләндерүче p өчен туры килүче чишелешне табу өчен, p=x-2 тигезләмәсендә x урынына 8 куегыз.

$$p=8-2$$

1\times 8'ны -2'га өстәгез.

$$p=6$$

Хәзер p=x-2 тигезләмәсендә -6 урынына x куегыз һәм ике тигезләмәне дә канәгатьләндерүче p өчен туры килүче чишелешне табу өчен, чишегез.

$$p=-6-2$$

-6'ны -2'га өстәгез.

$$p=-8$$

Система хәзер чишелгән.

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$