{l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9x 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x=9x-9x^{2}$$

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x алу өчен, x һәм -9x берләштерегз.

$$-8x=-9x^{2}$$

Ике як өчен 9x^{2} өстәгез.

$$-8x+9x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -8+9x=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9x 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x=9x-9x^{2}$$

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x алу өчен, x һәм -9x берләштерегз.

$$-8x=-9x^{2}$$

Ике як өчен 9x^{2} өстәгез.

$$-8x+9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$9x^{2}-8x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, -8'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-8\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±8}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±8}{18} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{8}{9}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±8}{18} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{18}$$

0'ны 18'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

9 алу өчен, 3 һәм 3 тапкырлагыз.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

9x 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x=9x-9x^{2}$$

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-9x=-9x^{2}$$

-8x алу өчен, x һәм -9x берләштерегз.

$$-8x=-9x^{2}$$

Ике як өчен 9x^{2} өстәгез.

$$-8x+9x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$9x^{2}-8x=0$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

9'га бүлү 9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

0'ны 9'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

-\frac{4}{9}-не алу өчен, -\frac{8}{9} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{4}{9}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{4}{9} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{4}{9} өстәгез.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$