{l}{a=x(96/6)}{160-a=x+10(96/60)} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { a = x ( 96 / 6 ) } \\ { 160 - a = x + 10 ( 96 / 60 ) } \end{array} \right.$$

a, x өчен чишелеш

$$x = \frac{160}{17} = 9\frac{7}{17} \approx 9.411764706$$

$$a = \frac{2560}{17} = 150\frac{10}{17} \approx 150.588235294$$

Алыштыруны куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. 16 алу өчен, 96 6'га бүлегез.

$$a=x\times 16$$

x\times 16'ны ике яктан алыгыз.

$$a-x\times 16=0$$

-16 алу өчен, -1 һәм 16 тапкырлагыз.

$$a-16x=0$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. 16 алу өчен, 96 6'га бүлегез.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 алу өчен, 10 һәм 16 тапкырлагыз.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 алу өчен, 160 һәм 0 тапкырлагыз.

$$160-a=x+0$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$160-a=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$160-a-x=0$$

160'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-a-x=-160$$

Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

Тигезләмәләрнең берсен сайлагыз һәм аны, a'ны тигезләү тамгасының сул ягына аерып, a өчен чишегез.

$$a-16x=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 16x өстәгез.

$$a=16x$$

Башка тигезләмәдә a урынына 16x куегыз, -a-x=-160.

$$-16x-x=-160$$

-16x'ны -x'га өстәгез.

$$-17x=-160$$

Ике якны -17-га бүлегез.

$$x=\frac{160}{17}$$

\frac{160}{17}'ны x өчен a=16x'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры a өчен чишә аласыз.

$$a=16\times \frac{160}{17}$$

16'ны \frac{160}{17} тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{2560}{17}$$

Система хәзер чишелгән.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

Матрицаларны куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. 16 алу өчен, 96 6'га бүлегез.

$$a=x\times 16$$

x\times 16'ны ике яктан алыгыз.

$$a-x\times 16=0$$

-16 алу өчен, -1 һәм 16 тапкырлагыз.

$$a-16x=0$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. 16 алу өчен, 96 6'га бүлегез.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 алу өчен, 10 һәм 16 тапкырлагыз.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 алу өчен, 160 һәм 0 тапкырлагыз.

$$160-a=x+0$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$160-a=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$160-a-x=0$$

160'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-a-x=-160$$

Тигезләмәләрне стандарт формага урнаштырыгыз, аннары тигезләмәләрнең системасын чишү өчен, матрицаларны кулланыгыз.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

Тигезләмәләрне матрица формасында языгыз.

$$\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right) кире матрицасына тигезләмәне сулга тапкырлагыз.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

Матрицаны һәм аның кире кыйммәтен тапкырлау бердәйлек матрицасы була.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

Сул як тигезләү тамгасында матрицаны тапкырлагыз.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен кире матрица - \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), шуңа күрә матрица тигезләмәсен матрицаны тапкырлау мәсьәләсе буларак яңадан язып була.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&-\frac{-16}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{17}&-\frac{16}{17}\\-\frac{1}{17}&-\frac{1}{17}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

Матрицаларны тапкырлагыз.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{16}{17}\left(-160\right)\\-\frac{1}{17}\left(-160\right)\end{matrix}\right)$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2560}{17}\\\frac{160}{17}\end{matrix}\right)$$

a һәм x матрица элементларын чыгартыгыз.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

Бетерүне куллану адымнары

Беренче тигезләмәне гадиләштерү. 16 алу өчен, 96 6'га бүлегез.

$$a=x\times 16$$

x\times 16'ны ике яктан алыгыз.

$$a-x\times 16=0$$

-16 алу өчен, -1 һәм 16 тапкырлагыз.

$$a-16x=0$$

Икенче тигезләмәне гадиләштерү. 16 алу өчен, 96 6'га бүлегез.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 алу өчен, 10 һәм 16 тапкырлагыз.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 алу өчен, 160 һәм 0 тапкырлагыз.

$$160-a=x+0$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$160-a=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$160-a-x=0$$

160'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-a-x=-160$$

Бетерү ысулы белән чишү өчен, алмашынучанлыларның бер коэффициенты ике тигезләмәдә дә тиңдәш булырга тиеш, шулай итеп, бер тигезләмә икенчесеннән алынса, алмашынучан баш тартачак.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

a һәм -a тигез итү өчен, беренче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны -1'га һәм икенче тигезләмәнең һәр ягындагы барлык элементларны 1'га тапкырлагыз.

$$-a-\left(-16x\right)=0,-a-x=-160$$

Гадиләштерегез.

$$-a+16x=0,-a-x=-160$$

Тигезләү тамгасыннан һәр ягыннан охшаш элементларны алып, -a-x=-160'ны -a+16x=0'нан алыгыз.

$$-a+a+16x+x=160$$

-a'ны a'га өстәгез. Чишелергә мөмкин бер генә алмашынучанлы белән тигезләмәне калдырып, -a һәм a шартлар кыскартылган.

$$16x+x=160$$

16x'ны x'га өстәгез.

$$17x=160$$

Ике якны 17-га бүлегез.

$$x=\frac{160}{17}$$

\frac{160}{17}'ны x өчен -a-x=-160'да алыштырыгыз. Нәтиҗә тигезләмәнең эчендә бер генә алмашынучан булгач, сез турыдан-туры a өчен чишә аласыз.

$$-a-\frac{160}{17}=-160$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{160}{17} өстәгез.

$$-a=-\frac{2560}{17}$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$a=\frac{2560}{17}$$

Система хәзер чишелгән.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$