{l}{5x-2y+2=4}{x-y-4z=1}{2x-4y+2z=8} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 2 y + 2 = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { 2 x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=-\frac{16}{35}\approx -0.457142857$$

$$y = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$z=\frac{6}{35}\approx 0.171428571$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$x-y-4z=1 5x-2y+2=4 2x-4y+2z=8$$

x-y-4z=1-ны x өчен чишү.

$$x=y+4z+1$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына y+4z+1 куегыз.

$$5\left(y+4z+1\right)-2y+2=4 2\left(y+4z+1\right)-4y+2z=8$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-\frac{20}{3}z-1 z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y$$

z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}y тигезләмәдә y урынына -\frac{20}{3}z-1 куегыз.

$$z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)$$

z=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{3}z-1\right)-ны z өчен чишү.

$$z=\frac{6}{35}$$

y=-\frac{20}{3}z-1 тигезләмәдә z урынына \frac{6}{35} куегыз.

$$y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1$$

y'ны y=-\frac{20}{3}\times \frac{6}{35}-1'нан хисаплагыз.

$$y=-\frac{15}{7}$$

x=y+4z+1-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм \frac{6}{35} урынына -\frac{15}{7} куегыз.

$$x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1$$

x'ны x=-\frac{15}{7}+4\times \frac{6}{35}+1'нан хисаплагыз.

$$x=-\frac{16}{35}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{16}{35} y=-\frac{15}{7} z=\frac{6}{35}$$