{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

3x+2y+5z=2-ны x өчен чишү.

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} куегыз.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

z=-2-y тигезләмәдә y урынына -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z куегыз.

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)-ны z өчен чишү.

$$z=3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z тигезләмәдә z урынына 3 куегыз.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y'ны y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3'нан хисаплагыз.

$$y=-5$$

x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм 3 урынына -5 куегыз.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x'ны x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}'нан хисаплагыз.

$$x=-1$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-1 y=-5 z=3$$