{l}{1+1/2+1/3+1/4-1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{1}{15}+frac{1}{16}} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 13 } + \frac { 1 } { 14 } + \frac { 1 } { 15 } + \frac { 1 } { 16 } } \end{array} \right.$$

Исәпләгез

$$\frac{2148271}{720720}\approx 2.980728993$$

Чишү адымнары

1'ны \frac{2}{2} вакланмасына күчерү.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{2}{2} һәм \frac{1}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

2 һәм 3 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{3}{2} һәм \frac{1}{3} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{9}{6} һәм \frac{2}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

11 алу өчен, 9 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

6 һәм 4 иң ким гомуми кабатлы саны - 12. \frac{11}{6} һәм \frac{1}{4} 12 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{22}{12} һәм \frac{3}{12} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{22+3}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

25 алу өчен, 22 һәм 3 өстәгез.

$$\frac{25}{12}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

12 һәм 5 иң ким гомуми кабатлы саны - 60. \frac{25}{12} һәм \frac{1}{5} 60 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{125}{60}-\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{125}{60} һәм \frac{12}{60} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{125-12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

113 алу өчен, 125 12'нан алыгыз.

$$\frac{113}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

60 һәм 6 иң ким гомуми кабатлы саны - 60. \frac{113}{60} һәм \frac{1}{6} 60 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{113}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{113}{60} һәм \frac{10}{60} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{113+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

123 алу өчен, 113 һәм 10 өстәгез.

$$\frac{123}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{123}{60} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{41}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

20 һәм 7 иң ким гомуми кабатлы саны - 140. \frac{41}{20} һәм \frac{1}{7} 140 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{287}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{287}{140} һәм \frac{20}{140} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{287+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

307 алу өчен, 287 һәм 20 өстәгез.

$$\frac{307}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

140 һәм 8 иң ким гомуми кабатлы саны - 280. \frac{307}{140} һәм \frac{1}{8} 280 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{614}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{614}{280} һәм \frac{35}{280} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{614+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

649 алу өчен, 614 һәм 35 өстәгез.

$$\frac{649}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

280 һәм 9 иң ким гомуми кабатлы саны - 2520. \frac{649}{280} һәм \frac{1}{9} 2520 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{5841}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{5841}{2520} һәм \frac{280}{2520} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{5841+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

6121 алу өчен, 5841 һәм 280 өстәгез.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 һәм 10 иң ким гомуми кабатлы саны - 2520. \frac{6121}{2520} һәм \frac{1}{10} 2520 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{6121}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{6121}{2520} һәм \frac{252}{2520} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{6121+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

6373 алу өчен, 6121 һәм 252 өстәгез.

$$\frac{6373}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 һәм 11 иң ким гомуми кабатлы саны - 27720. \frac{6373}{2520} һәм \frac{1}{11} 27720 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{70103}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{70103}{27720} һәм \frac{2520}{27720} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{70103+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

72623 алу өчен, 70103 һәм 2520 өстәгез.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 һәм 12 иң ким гомуми кабатлы саны - 27720. \frac{72623}{27720} һәм \frac{1}{12} 27720 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{72623}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{72623}{27720} һәм \frac{2310}{27720} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{72623+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

74933 алу өчен, 72623 һәм 2310 өстәгез.

$$\frac{74933}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 һәм 13 иң ким гомуми кабатлы саны - 360360. \frac{74933}{27720} һәм \frac{1}{13} 360360 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{974129}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{974129}{360360} һәм \frac{27720}{360360} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{974129+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

1001849 алу өчен, 974129 һәм 27720 өстәгез.

$$\frac{1001849}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 һәм 14 иң ким гомуми кабатлы саны - 360360. \frac{1001849}{360360} һәм \frac{1}{14} 360360 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{1001849}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{1001849}{360360} һәм \frac{25740}{360360} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1001849+25740}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

1027589 алу өчен, 1001849 һәм 25740 өстәгез.

$$\frac{1027589}{360360}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 һәм 15 иң ким гомуми кабатлы саны - 360360. \frac{1027589}{360360} һәм \frac{1}{15} 360360 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{1027589}{360360}+\frac{24024}{360360}+\frac{1}{16}$$

\frac{1027589}{360360} һәм \frac{24024}{360360} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1027589+24024}{360360}+\frac{1}{16}$$

1051613 алу өчен, 1027589 һәм 24024 өстәгез.

$$\frac{1051613}{360360}+\frac{1}{16}$$

360360 һәм 16 иң ким гомуми кабатлы саны - 720720. \frac{1051613}{360360} һәм \frac{1}{16} 720720 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{2103226}{720720}+\frac{45045}{720720}$$

\frac{2103226}{720720} һәм \frac{45045}{720720} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{2103226+45045}{720720}$$

2148271 алу өчен, 2103226 һәм 45045 өстәгез.

$$\frac{2148271}{720720}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{103 \cdot 20857}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 2\frac{706831}{720720} = 2.9807289932289933$$