{c}{x^2+y^2=8}{x+y=4} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { c } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 8 } \\ { x + y = 4 } \end{array} \right.$$

x, y өчен чишелеш

$$x=2$$

$$y=2$$

Алыштыруны һәм квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәләр парын алмаштыруны кулланып чишү өчен, башта тигезләмәләрнең берсен алмашынучанлыларның берсе өчен чишегез. Аннары әлеге алмашынучан өчен нәтиҗәне башка тигезләмәгә куегыз.

$$x+y=4,y^{2}+x^{2}=8$$

x'ны тигезләү тамгасының сул ягында калдырып, x өчен x+y=4 чишегез.

$$x+y=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан y алыгыз.

$$x=-y+4$$

Башка тигезләмәдә x урынына -y+4 куегыз, y^{2}+x^{2}=8.

$$y^{2}+\left(-y+4\right)^{2}=8$$

-y+4 квадратын табыгыз.

$$y^{2}+y^{2}-8y+16=8$$

y^{2}'ны y^{2}'га өстәгез.

$$2y^{2}-8y+16=8$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.

$$2y^{2}-8y+8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1+1\left(-1\right)^{2}'ны a'га, 1\times 4\left(-1\right)\times 2'ны b'га һәм 8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4'ны 1+1\left(-1\right)^{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=-\frac{-8}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 санның капма-каршысы - 8.

$$y=\frac{8}{2\times 2}$$

2'ны 1+1\left(-1\right)^{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{8}{4}$$

8'ны 4'га бүлегез.

$$y=2$$

y өчен ике чишелеш бар: 2 һәм 2. Ике тигезләмәне дә канәгатьләндерүче x өчен туры килүче чишелешне табу өчен, x=-y+4 тигезләмәсендә y урынына 2 куегыз.

$$x=-2+4$$

-2'ны 4'га өстәгез.

$$x=2$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=2,y=2\text{ or }x=2,y=2$$