{c}{0.27x+0.02y+0.02z=200}{0.17x+0.07y+0.8z=170}{x+y+z=1000} хәл итегез

$$\left. \begin{array} { c } { 0.27 x + 0.02 y + 0.02 z = 200 } \\ { 0.17 x + 0.07 y + 0.8 z = 170 } \\ { x + y + z = 1000 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=720$$

$$y = \frac{17640}{73} = 241\frac{47}{73} \approx 241.643835616$$

$$z = \frac{2800}{73} = 38\frac{26}{73} \approx 38.356164384$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$x+y+z=1000 0.17x+0.07y+0.8z=170 0.27x+0.02y+0.02z=200$$

x+y+z=1000-ны x өчен чишү.

$$x=-y-z+1000$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -y-z+1000 куегыз.

$$0.17\left(-y-z+1000\right)+0.07y+0.8z=170 0.27\left(-y-z+1000\right)+0.02y+0.02z=200$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=6.3z z=-y+280$$

z=-y+280 тигезләмәдә y урынына 6.3z куегыз.

$$z=-6.3z+280$$

z=-6.3z+280-ны z өчен чишү.

$$z=\frac{2800}{73}$$

y=6.3z тигезләмәдә z урынына \frac{2800}{73} куегыз.

$$y=6.3\times \frac{2800}{73}$$

y'ны y=6.3\times \frac{2800}{73}'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{17640}{73}$$

x=-y-z+1000-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм \frac{2800}{73} урынына \frac{17640}{73} куегыз.

$$x=-\frac{17640}{73}-\frac{2800}{73}+1000$$

x'ны x=-\frac{17640}{73}-\frac{2800}{73}+1000'нан хисаплагыз.

$$x=720$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=720 y=\frac{17640}{73} z=\frac{2800}{73}$$