left(68+2dright)(68+d)=144 хәл итегез

$$\left( 68+2d \right) (68+d) = 144$$

d өчен чишелеш

$$d=-70$$

$$d=-32$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

68+2d-ны 68+d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$4624+204d+2d^{2}-144=0$$

4480 алу өчен, 4624 144'нан алыгыз.

$$4480+204d+2d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2d^{2}+204d+4480=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 204'ны b'га һәм 4480'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-204±\sqrt{204^{2}-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

204 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-4\times 2\times 4480}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-8\times 4480}}{2\times 2}$$

-8'ны 4480 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-204±\sqrt{41616-35840}}{2\times 2}$$

41616'ны -35840'га өстәгез.

$$d=\frac{-204±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

5776'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-204±76}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-204±76}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{-204±76}{4} тигезләмәсен чишегез. -204'ны 76'га өстәгез.

$$d=-\frac{128}{4}$$

-128'ны 4'га бүлегез.

$$d=-32$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{-204±76}{4} тигезләмәсен чишегез. 76'ны -204'нан алыгыз.

$$d=-\frac{280}{4}$$

-280'ны 4'га бүлегез.

$$d=-70$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$d=-32 d=-70$$

Квадратны тәмамлау адымнары

68+2d-ны 68+d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$4624+204d+2d^{2}=144$$

4624'ны ике яктан алыгыз.

$$204d+2d^{2}=144-4624$$

-4480 алу өчен, 144 4624'нан алыгыз.

$$204d+2d^{2}=-4480$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2d^{2}+204d=-4480$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2d^{2}+204d}{2}=-\frac{4480}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$d^{2}+\frac{204}{2}d=-\frac{4480}{2}$$

204'ны 2'га бүлегез.

$$d^{2}+102d=-\frac{4480}{2}$$

-4480'ны 2'га бүлегез.

$$d^{2}+102d=-2240$$

51-не алу өчен, 102 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 51'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$d^{2}+102d+51^{2}=-2240+51^{2}$$

51 квадратын табыгыз.

$$d^{2}+102d+2601=-2240+2601$$

-2240'ны 2601'га өстәгез.

$$d^{2}+102d+2601=361$$

d^{2}+102d+2601 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(d+51\right)^{2}=361$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(d+51\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

Гадиләштерегез.

$$d+51=19 d+51=-19$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 51 алыгыз.

$$d=-32 d=-70$$