left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x хәл итегез

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

x өчен чишелеш

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x-5-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

15'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

-30 алу өчен, -15 15'нан алыгыз.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

7x алу өчен, x һәм 6x берләштерегз.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 7'ны b'га һәм -30'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

49'ны 240'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±17}{4} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 17'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±17}{4} тигезләмәсен чишегез. 17'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24'ны 4'га бүлегез.

$$x=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x-5-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

7x алу өчен, x һәм 6x берләштерегз.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

Ике як өчен 15 өстәгез.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

30 алу өчен, 15 һәм 15 өстәгез.

$$2x^{2}+7x=30$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

30'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

\frac{7}{4}-не алу өчен, \frac{7}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

15'ны \frac{49}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{4} алыгыз.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$