{ccc}{10}&{13}&{-11}{0}&{-17}&{1}{-15}&{19}&{4} хәл итегез

$$\left| \begin{array} { c c c } { 10 } & { 13 } & { - 11 } \\ { 0 } & { - 17 } & { 1 } \\ { - 15 } & { 19 } & { 4 } \end{array} \right|$$

Исәпләгез

$$1740$$

Sarrus кагыйдәсен куллану адымнары

Диагональләр ысулын кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}10&13&-11\\0&-17&1\\-15&19&4\end{matrix}\right))$$

Беренче ике багананы дүртенче һәм бишенче баганалар буларак кабатлап, башлангыч матрицаны киңәйтегез.

$$\left(\begin{matrix}10&13&-11&10&13\\0&-17&1&0&-17\\-15&19&4&-15&19\end{matrix}\right)$$

Өске сул язмасыннан башлап, диагональ буенча аска тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$10\left(-17\right)\times 4+13\left(-15\right)=-875$$

Астагы сул язмадан башлап, диагональ буенча өскә тапкырлагыз һәм нәтиҗә чыгарылмаларны өстәгез.

$$-15\left(-17\right)\left(-11\right)+19\times 10=-2615$$

Аскы диагональ чыгарылмалары суммасыннан өске диагональ чыгарылмалары суммасын алыгыз.

$$-875-\left(-2615\right)$$

-2615'ны -875'нан алыгыз.

$$1740$$

Берәмлекләргә киңәйтүне куллану адымнары

Берәмлекләргә киңәйтү ысулын (шулай ук кофакторларга киңәйтү буларак билгеле) кулланып, матрицаның вакланмасын табыгыз.

$$det(\left(\begin{matrix}10&13&-11\\0&-17&1\\-15&19&4\end{matrix}\right))$$

Берәмлекләргә киңәйтү өчен, беренче юлның һәр элементын элементны үз эченә алган юлны һәм багананы бетереп төзегән 2\times 2 матрицаның вакланмасы булган аның берәмлегенә тапкырлагыз, аннары элементның позициясе тамгасына тапкырлагыз.

$$10det(\left(\begin{matrix}-17&1\\19&4\end{matrix}\right))-13det(\left(\begin{matrix}0&1\\-15&4\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}0&-17\\-15&19\end{matrix}\right))$$

2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матрицасы өчен детерминант - ad-bc.

$$10\left(-17\times 4-19\right)-13\left(-\left(-15\right)\right)-11\left(-\left(-15\left(-17\right)\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$10\left(-87\right)-13\times 15-11\left(-255\right)$$

Ахыргы нәтиҗәне алу өчен, элементларны өстәгез.

$$1740$$

Тапкырлаучы

$$2^{2}\times 3\times 5\times 29$$