{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

6x+y+z=52-ны y өчен чишү.

$$y=-6x-z+52$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә y урынына -6x-z+52 куегыз.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

z һәм x өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

z=-27x+169 тигезләмәдә x урынына \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z куегыз.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169-ны z өчен чишү.

$$z=7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z тигезләмәдә z урынына 7 куегыз.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x'ны x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7'нан хисаплагыз.

$$x=6$$

y=-6x-z+52-нче тигезләмәдәге z өчен x һәм 7 урынына 6 куегыз.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y'ны y=-6\times 6-7+52'нан хисаплагыз.

$$y=9$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=6 y=9 z=7$$