{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+z=7} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$x+y+z=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x+y+z=7-ны x өчен чишү.

$$x=-y-z+7$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына -y-z+7 куегыз.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0 6\left(-y-z+7\right)-2y+3z=0$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{5}{3}z-7 z=14-\frac{8}{3}y$$

z=14-\frac{8}{3}y тигезләмәдә y урынына \frac{5}{3}z-7 куегыз.

$$z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)$$

z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)-ны z өчен чишү.

$$z=6$$

y=\frac{5}{3}z-7 тигезләмәдә z урынына 6 куегыз.

$$y=\frac{5}{3}\times 6-7$$

y'ны y=\frac{5}{3}\times 6-7'нан хисаплагыз.

$$y=3$$

x=-y-z+7-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм 6 урынына 3 куегыз.

$$x=-3-6+7$$

x'ны x=-3-6+7'нан хисаплагыз.

$$x=-2$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-2 y=3 z=6$$