{l}{5x+4y+z=0}{3x+y-4z=1}{x+y+z=-2} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 4 y + z = 0 } \\ { 3 x + y - 4 z = 1 } \\ { x + y + z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=-31$$

$$y=42$$

$$z=-13$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

5x+4y+z=0-ны z өчен чишү.

$$z=-5x-4y$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә z урынына -5x-4y куегыз.

$$3x+y-4\left(-5x-4y\right)=1 x+y-5x-4y=-2$$

x һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}$$

x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2} тигезләмәдә y урынына -\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} куегыз.

$$x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2}$$

x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2}-ны x өчен чишү.

$$x=-31$$

y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} тигезләмәдә x урынына -31 куегыз.

$$y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}$$

y'ны y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}'нан хисаплагыз.

$$y=42$$

z=-5x-4y-нче тигезләмәдәге x өчен y һәм -31 урынына 42 куегыз.

$$z=-5\left(-31\right)-4\times 42$$

z'ны z=-5\left(-31\right)-4\times 42'нан хисаплагыз.

$$z=-13$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=-31 y=42 z=-13$$