{l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

10x+10y-20z=60-ны x өчен чишү.

$$x=6-y+2z$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына 6-y+2z куегыз.

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y тигезләмәдә y урынына -23-10z куегыз.

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)-ны z өчен чишү.

$$z=-\frac{88}{37}$$

y=-23-10z тигезләмәдә z урынына -\frac{88}{37} куегыз.

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

y'ны y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)'нан хисаплагыз.

$$y=\frac{29}{37}$$

x=6-y+2z-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм -\frac{88}{37} урынына \frac{29}{37} куегыз.

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

x'ны x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)'нан хисаплагыз.

$$x=\frac{17}{37}$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$