{l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1} хәл итегез

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z өчен чишелеш

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

Алмаштыруны куллануның кыска адымнары

Һәрбер тигезләмәне иң кечкенә гомуми кабатлы ваклаучыга тапкырлагыз. Гадиләштерегез.

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

Тигезләмәләрне яңадан тәртипкә салыгыз.

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

x-2y+z=1-ны x өчен чишү.

$$x=2y-z+1$$

Икенче һәм өченче тигезләмәдә x урынына 2y-z+1 куегыз.

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

z һәм y өчен әлеге тигезләмәләрне тиешенчә чишегез.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

z=\frac{3}{4}y+1 тигезләмәдә y урынына \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z куегыз.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1-ны z өчен чишү.

$$z=10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z тигезләмәдә z урынына 10 куегыз.

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y'ны y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10'нан хисаплагыз.

$$y=12$$

x=2y-z+1-нче тигезләмәдәге z өчен y һәм 10 урынына 12 куегыз.

$$x=2\times 12-10+1$$

x'ны x=2\times 12-10+1'нан хисаплагыз.

$$x=15$$

Система хәзер чишелгән.

$$x=15 y=12 z=10$$