∫ x^2-8x+12 wrt x хәл итегез

$$\int{ { x }^{ 2 } -8x+12 }d x$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{3}}{3}-4x^{2}+12x+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -8x\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-8\int x\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -8'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x^{2}+\int 12\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 12’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x^{2}+12x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x^{2}+12x+С$$

x аерыгыз

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$