∫ x^2e^ln(x) wrt x хәл итегез

$$\int{ { x }^{ 2 } { e }^{ \ln ( x ) } }d x$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{4}}{4}+С$$

Чишү адымнары

a=e һәм b=x булган a^{\log_{a}\left(b\right)}=b кагыйдәне кулланыгыз.

$$\int x^{2}x\mathrm{d}x$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+С$$

x аерыгыз

$$x^{3}$$