∫ 1/3sqrt{x wrt x хәл итегез

$$\int{ \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ x } } }d x$$

Исәпләгез

$$\frac{2\sqrt{x}}{3}+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{3}$$

\frac{1}{\sqrt{x}}-ны x^{-\frac{1}{2}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез һәм экспоненциаль формадан радикал формага күчерегез.

$$\frac{2\sqrt{x}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{2\sqrt{x}}{3}+С$$

x аерыгыз

$$\frac{1}{3\sqrt{x}}$$