∫ (from 5 to 6) of x^2+7 хәл итегез

$$\int _ { 5 } ^ { 6 } x ^ { 2 } + 7$$

Исәпләгез

$$\frac{112}{3}\approx 37.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}+7\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 7\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 7’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+7x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{6^{3}}{3}+7\times 6-\left(\frac{5^{3}}{3}+7\times 5\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{112}{3}$$