∫ (from 1 to x) of 3tdt хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

Исәпләгез

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

x аерыгыз

$$3x$$