∫ (from 1 to 3) of 14x^2+1x wrt x хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } 14 x ^ { 2 } + 1 x d x$$

Исәпләгез

$$\frac{376}{3}\approx 125.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 14x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 14x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$14\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 14'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{14x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{14x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{14}{3}\times 3^{3}+\frac{3^{2}}{2}-\left(\frac{14}{3}\times 1^{3}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{376}{3}$$