∫ (from 0 to 1) of 3x^2+1 wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 3 x ^ { 2 } + 1 d x$$

Исәпләгез

$$2$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 3x^{2}+1\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 3'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{3}+\int 1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$x^{3}+x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$1^{3}+1-\left(0^{3}+0\right)$$

Гадиләштерегез.

$$2$$