∫ (from - 1 to 1) of x-x^3 wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } x - x ^ { 3 } d x$$

Исәпләгез

$$0$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x-x^{3}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{2}}{2}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{4}}{4}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$0$$