∫ (from - 1 to 1) of 2x^2+4 wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 2 x ^ { 2 } + 4 d x$$

Исәпләгез

$$\frac{28}{3}\approx 9.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 2x^{2}+4\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 2'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 4’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{2x^{3}}{3}+4x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{2}{3}\times 1^{3}+4\times 1-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+4\left(-1\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{28}{3}$$