∫ 2x-y^2-1 хәл итегез

$$\int 2 x - y ^ { 2 } - 1$$

Исәпләгез

$$x^{2}-xy^{2}-x+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$2\int x\mathrm{d}x-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 2'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{2}-\int y^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, y^{2}’ның интегралын табыгыз.

$$x^{2}-y^{2}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -1’ның интегралын табыгыз.

$$x^{2}-y^{2}x-x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$x^{2}-y^{2}x-x+С$$

x аерыгыз

$$2x-y^{2}-1$$