∫ (x-3)(x+1) хәл итегез

$$\int ( x - 3 ) ( x + 1 )$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-3x+С$$

Чишү адымнары

Һәрбер x-3 терминын һәрбер x+1-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int x^{2}+x-3x-3\mathrm{d}x$$

-2x алу өчен, x һәм -3x берләштерегз.

$$\int x^{2}-2x-3\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -2'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -3’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-3x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}-3x+С$$

x аерыгыз

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$