∫ (t^2+1)dt хәл итегез

$$\int ( t ^ { 2 } + 1 ) d t$$

Исәпләгез

$$\frac{t^{3}}{3}+t+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int t^{2}\mathrm{d}t \frac{t^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}t$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}t=at кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{t^{3}}{3}+t$$

F\left(t\right) f\left(t\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(t\right) F\left(t\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{t^{3}}{3}+t+С$$

t аерыгыз

$$t^{2}+1$$