∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C хәл итегез

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C өчен чишелеш

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 5 алу өчен, 1 һәм 4 өстәгез.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 4x^{3}'ны \frac{x^{2}}{x^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} һәм \frac{1}{x^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

x^{5}'ны ике яктан алыгыз.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$xC=Сx$$

Ике якны x-га бүлегез.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x'га бүлү x'га тапкырлауны кире кага.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx'ны x'га бүлегез.

$$C=С$$

x өчен чишелеш

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$