∫ x^2-7x+12/x-3 wrt x= хәл итегез

$$\int \frac { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } { x - 3 } d x =$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{2}}{2}-4x+С$$

Чишү адымнары

\frac{x^{2}-7x+12}{x-3}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\int \frac{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{x-3}\mathrm{d}x$$

x-3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\int x-4\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -4’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{2}}{2}-4x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$-4x+\frac{x^{2}}{2}+С$$

x аерыгыз

$$x-4$$