5x+8/x+5geq2 хәл итегез

$$\frac{ 5x+8 }{ x+5 } \geq 2$$

x өчен чишелеш

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$

Чишү адымнары

Бүлүче x+5 булырга тиеш түгел, чөнки нольгә бүлү мөмкин түгел. Ике очрак бар.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 уңай булган очракны карыйк. 5‘не уң якка күчерегез.

$$x>-5$$

x+5>0‘не x+5‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$5x+8\geq 2\left(x+5\right)$$

Уң ягын тапкырлап чыгыгыз.

$$5x+8\geq 2x+10$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$5x-2x\geq -8+10$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x\geq 2$$

Ике якны 3-га бүлегез. 3 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x\geq \frac{2}{3}$$

Хәзер x+5 тискәре булган очракны карыйк. 5‘не уң якка күчерегез.

$$x<-5$$

x+5<0‘не x+5‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$5x+8\leq 2\left(x+5\right)$$

Уң ягын тапкырлап чыгыгыз.

$$5x+8\leq 2x+10$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$5x-2x\leq -8+10$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x\leq 2$$

Ике якны 3-га бүлегез. 3 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x\leq \frac{2}{3}$$

Өстә күрсәтелгән шартны x<-5 карыйк.

$$x<-5$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$