50/2x+15/x=x хәл итегез

$$\frac{ 50 }{ 2x } + \frac{ 15 }{ x } =x$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2x,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$50+2\times 15=x\times 2x$$

30 алу өчен, 2 һәм 15 тапкырлагыз.

$$50+30=x\times 2x$$

80 алу өчен, 50 һәм 30 өстәгез.

$$80=x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$80=x^{2}\times 2$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}\times 2=80$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{80}{2}$$

40 алу өчен, 80 2'га бүлегез.

$$x^{2}=40$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2x,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$50+2\times 15=x\times 2x$$

30 алу өчен, 2 һәм 15 тапкырлагыз.

$$50+30=x\times 2x$$

80 алу өчен, 50 һәм 30 өстәгез.

$$80=x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$80=x^{2}\times 2$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}\times 2=80$$

80'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}\times 2-80=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-80=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 0'ны b'га һәм -80'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -80 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

640'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=2\sqrt{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±8\sqrt{10}}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$