32-x/2*x=120 хәл итегез

$$\frac{ 32-x }{ 2 } \times x=120$$

x өчен чишелеш

$$x=12$$

$$x=20$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$\left(32-x\right)x=240$$

32-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$32x-x^{2}=240$$

240'ны ике яктан алыгыз.

$$32x-x^{2}-240=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+32x-240=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 32'ны b'га һәм -240'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

32 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+4\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -240 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-960}}{2\left(-1\right)}$$

1024'ны -960'га өстәгез.

$$x=\frac{-32±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-32±8}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±8}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-32±8}{-2} тигезләмәсен чишегез. -32'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{24}{-2}$$

-24'ны -2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-32±8}{-2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -32'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-40'ны -2'га бүлегез.

$$x=20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12 x=20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$\left(32-x\right)x=240$$

32-x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$32x-x^{2}=240$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+32x=240$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+32x}{-1}=\frac{240}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{32}{-1}x=\frac{240}{-1}$$

32'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-32x=\frac{240}{-1}$$

240'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-32x=-240$$

-16-не алу өчен, -32 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -16'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

-240'ны 256'га өстәгез.

$$x^{2}-32x+256=16$$

x^{2}-32x+256 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x-16=4 x-16=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 16 өстәгез.

$$x=20 x=12$$