2+3i/5-4i хәл итегез

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

Исәпләгез

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0.048780488+0.56097561i$$

Чишү адымнары

Ваклаучының комплекс бәйлесенең санаучысын һәм ваклаучысын тапкырлагыз, 5+4i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Билгеләмә тарафыннан, i^{2} - -1 ул. Ваклаучыны санагыз.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

Берничә катлаулы 2+3i һәм 5+4i саннары берничә биномнарга охшаш.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

Билгеләмә тарафыннан, i^{2} - -1 ул.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

10+8i+15i-12-да чын һәм уйдырма өлешләрне берләштерегез.

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

10-12+\left(8+15\right)i-да өстәмәләр башкарыгыз.

$$\frac{-2+23i}{41}$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i алу өчен, -2+23i 41'га бүлегез.

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

Реаль өлеш

$$-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805$$

Чишү адымнары

Ваклаучының комплекс бәйлесе тарафыннан \frac{2+3i}{5-4i}-ның ваклаучысын да, санаучысын да тапкырлагыз, 5+4i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Билгеләмә тарафыннан, i^{2} - -1 ул. Ваклаучыны санагыз.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

Берничә катлаулы 2+3i һәм 5+4i саннары берничә биномнарга охшаш.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

Билгеләмә тарафыннан, i^{2} - -1 ул.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

10+8i+15i-12-да чын һәм уйдырма өлешләрне берләштерегез.

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

10-12+\left(8+15\right)i-да өстәмәләр башкарыгыз.

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i алу өчен, -2+23i 41'га бүлегез.

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i-ның чын өлеше - -\frac{2}{41}.

$$-\frac{2}{41}$$