2x^3-12x^2+9x/4x^2(x^2+3)=(x-3)/2{x^2+6x} хәл итегез

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } +9x }{ 4 { x }^{ 2 } ( { x }^{ 2 } +3) } = \frac{ (x-3) }{ 2 { x }^{ 2 } +6x }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11} \approx 1.363636364$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -3,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right)-га, 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

x+3-ны 2x^{3}-12x^{2}+9x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

2x x^{2}+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}+6x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

2x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

0 алу өчен, 2x^{4} һәм -2x^{4} берләштерегз.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Ике як өчен 6x^{3} өстәгез.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

0 алу өчен, -6x^{3} һәм 6x^{3} берләштерегз.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-33x^{2} алу өчен, -27x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

Ике як өчен 18x өстәгез.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

45x алу өчен, 27x һәм 18x берләштерегз.

$$-33x^{2}+45x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-33x+45\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -33x+45=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{15}{11}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -3,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right)-га, 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

x+3-ны 2x^{3}-12x^{2}+9x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

2x x^{2}+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}+6x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

2x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

0 алу өчен, 2x^{4} һәм -2x^{4} берләштерегз.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Ике як өчен 6x^{3} өстәгез.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

0 алу өчен, -6x^{3} һәм 6x^{3} берләштерегз.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-33x^{2} алу өчен, -27x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

Ике як өчен 18x өстәгез.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

45x алу өчен, 27x һәм 18x берләштерегз.

$$-33x^{2}+45x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -33'ны a'га, 45'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}}}{2\left(-33\right)}$$

45^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-45±45}{2\left(-33\right)}$$

2'ны -33 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-45±45}{-66}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-45±45}{-66} тигезләмәсен чишегез. -45'ны 45'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-66}$$

0'ны -66'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-45±45}{-66} тигезләмәсен чишегез. 45'ны -45'нан алыгыз.

$$x=-\frac{90}{-66}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-90}{-66} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{15}{11}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{15}{11}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -3,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right)-га, 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

x+3-ны 2x^{3}-12x^{2}+9x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

2x x^{2}+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}+6x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

2x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

0 алу өчен, 2x^{4} һәм -2x^{4} берләштерегз.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Ике як өчен 6x^{3} өстәгез.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

0 алу өчен, -6x^{3} һәм 6x^{3} берләштерегз.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-33x^{2} алу өчен, -27x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

Ике як өчен 18x өстәгез.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

45x алу өчен, 27x һәм 18x берләштерегз.

$$-33x^{2}+45x=0$$

Ике якны -33-га бүлегез.

$$\frac{-33x^{2}+45x}{-33}=\frac{0}{-33}$$

-33'га бүлү -33'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{45}{-33}x=\frac{0}{-33}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{45}{-33} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=\frac{0}{-33}$$

0'ны -33'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=0$$

-\frac{15}{22}-не алу өчен, -\frac{15}{11} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{15}{22}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{15}{22} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}=\frac{225}{484}$$

x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}=\frac{225}{484}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{484}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{15}{22}=\frac{15}{22} x-\frac{15}{22}=-\frac{15}{22}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{15}{22} өстәгез.

$$x=\frac{15}{11} x=0$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=\frac{15}{11}$$