frac{2sqrt{5}}{sqrt{5}-1} хәл итегез

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 5 } -1 }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{5}+5}{2}\approx 3.618033989$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{5}+1 ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}$$

\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{5} квадратын табыгыз. 1 квадратын табыгыз.

$$\frac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{5-1}$$

4 алу өчен, 5 1'нан алыгыз.

$$\frac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}$$

2\sqrt{5} \sqrt{5}+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{2\times 5+2\sqrt{5}}{4}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{10+2\sqrt{5}}{4}$$