frac{sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac{ \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{15}+5}{2}\approx 4.436491673$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{5}+\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 алу өчен, 5 3'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{5} \sqrt{5}+\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{5+\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{5+\sqrt{15}}{2}$$