frac{sqrt{3}}{4}{left(2-frac{2sqrt{3}}{3}right)}^26= хәл итегез

$$\frac{ \sqrt{ 3 } }{ 4 } { \left(2- \frac{ 2 \sqrt{ 3 } }{ 3 } \right) }^{ 2 } 6=$$

Исәпләгез

$$8\sqrt{3}-12\approx 1.856406461$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2'ны \frac{3}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\times 3}{3} һәм \frac{2\sqrt{3}}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

2\times 3-2\sqrt{3}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{6-2\sqrt{3}}{3}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

6\times \frac{\sqrt{3}}{4} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}'ны \frac{6\sqrt{3}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

2\times 3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

48 алу өчен, 12 һәм 36 өстәгез.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

\sqrt{3} 48-24\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

-72 алу өчен, -24 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$