sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}} хәл итегез

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Чишү адымнары

3 алу өчен, 1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

5 алу өчен, 3 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{\frac{5}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{\frac{5}{6}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Санаучыны \sqrt{6} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{6} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}'ны \frac{\sqrt{30}}{6}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{\sqrt{15}}{3}'ны \frac{\sqrt{30}}{6}'га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Санаучыны \sqrt{30} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} квадрат тамыры — 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

30=15\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{15\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{15}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

15 алу өчен, \sqrt{15} һәм \sqrt{15} тапкырлагыз.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

30 алу өчен, 2 һәм 15 тапкырлагыз.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

30 һәм 30 кыскарту.

$$\sqrt{2}$$