x-2/x-1+5/3x-4=x+6/x-1 хәл итегез

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } + \frac { 5 } { 3 x - 4 } = \frac { x + 6 } { x - 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{27}{19} = 1\frac{8}{19} \approx 1.421052632$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән x 1,\frac{4}{3}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-1\right)\left(3x-4\right)-га, x-1,3x-4'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x-4\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

3x-4-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-10x+8+\left(x-1\right)\times 5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

x-1 5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-10x+8+5x-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

-5x алу өчен, -10x һәм 5x берләштерегз.

$$3x^{2}-5x+8-5=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

3 алу өчен, 8 5'нан алыгыз.

$$3x^{2}-5x+3=\left(3x-4\right)\left(x+6\right)$$

3x-4-ны x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-5x+3=3x^{2}+14x-24$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-5x+3-3x^{2}=14x-24$$

0 алу өчен, 3x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$-5x+3=14x-24$$

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$-5x+3-14x=-24$$

-19x алу өчен, -5x һәм -14x берләштерегз.

$$-19x+3=-24$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-19x=-24-3$$

-27 алу өчен, -24 3'нан алыгыз.

$$-19x=-27$$

Ике якны -19-га бүлегез.

$$x=\frac{-27}{-19}$$

\frac{-27}{-19} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{27}{19} кадәр гадиләштереп була.

$$x=\frac{27}{19}$$