x-2/4-x^2+2/6x=x+5/3x хәл итегез

$$\frac { x - 2 } { 4 } - \frac { x ^ { 2 } + 2 } { 6 x } = \frac { x + 5 } { 3 x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=12$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 12x-га, 4,6x,3x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x-2\right)-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

3x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

-2 x^{2}+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}-4=4\left(x+5\right)$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-6x-4=4\left(x+5\right)$$

4 x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-6x-4=4x+20$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x-4-4x=20$$

-10x алу өчен, -6x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}-10x-4=20$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x-4-20=0$$

-24 алу өчен, -4 20'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x-24=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-10x-24'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-12 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-12=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=12 x=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 12x-га, 4,6x,3x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x-2\right)-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

3x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

-2 x^{2}+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}-4=4\left(x+5\right)$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-6x-4=4\left(x+5\right)$$

4 x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-6x-4=4x+20$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x-4-4x=20$$

-10x алу өчен, -6x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}-10x-4=20$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x-4-20=0$$

-24 алу өчен, -4 20'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x-24=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-12 b=2$$

x^{2}-10x-24-ны \left(x^{2}-12x\right)+\left(2x-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(2x-24\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-12\right)+2\left(x-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-12=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=12 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 12x-га, 4,6x,3x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x-2\right)-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

3x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

-2 x^{2}+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}-4=4\left(x+5\right)$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-6x-4=4\left(x+5\right)$$

4 x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-6x-4=4x+20$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x-4-4x=20$$

-10x алу өчен, -6x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}-10x-4=20$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x-4-20=0$$

-24 алу өчен, -4 20'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x-24=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -10'ны b'га һәм -24'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+96}}{2}$$

100'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±14}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12 x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 12x-га, 4,6x,3x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x-2\right)-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

3x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2\left(x^{2}+2\right)=4\left(x+5\right)$$

-2 x^{2}+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}-4=4\left(x+5\right)$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-6x-4=4\left(x+5\right)$$

4 x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-6x-4=4x+20$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x-4-4x=20$$

-10x алу өчен, -6x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}-10x-4=20$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$x^{2}-10x=20+4$$

24 алу өчен, 20 һәм 4 өстәгез.

$$x^{2}-10x=24$$

-5-не алу өчен, -10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=24+\left(-5\right)^{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-10x+25=24+25$$

24'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}-10x+25=49$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=49$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=7 x-5=-7$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=12 x=-2$$