x-1/2x-3=2/x хәл итегез

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0,\frac{3}{2}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(2x-3\right)-га, 2x-3,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2x-3 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=4x-6$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5x алу өчен, -x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}-5x=-6$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -5'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0,\frac{3}{2}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(2x-3\right)-га, 2x-3,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2x-3 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=4x-6$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5x алу өчен, -x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}-5x=-6$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

-6'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$x=3 x=2$$