x(x-1)/2=1/1.13% хәл итегез

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 2 } = \frac { 1 } { 1.13 \% }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{9052769}}{226}+0.5\approx 13.813194599$$

$$x=-\frac{\sqrt{9052769}}{226}+0.5\approx -12.813194599$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$x\left(x-1\right)=\frac{20000}{113}$$

x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=\frac{20000}{113}$$

\frac{20000}{113}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-x-\frac{20000}{113}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм -\frac{20000}{113}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{20000}{113}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{20000}{113} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{80000}{113}}}{2}$$

1'ны \frac{80000}{113}'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{80113}{113}}}{2}$$

\frac{80113}{113}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{9052769}}{113}}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{9052769}}{113}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\frac{\sqrt{9052769}}{113}}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \frac{\sqrt{9052769}}{113}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{9052769}}{113}+1}{2}$$

1+\frac{\sqrt{9052769}}{113}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{9052769}}{226}+\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\frac{\sqrt{9052769}}{113}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{9052769}}{113}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{9052769}}{113}+1}{2}$$

1-\frac{\sqrt{9052769}}{113}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{9052769}}{226}+\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{9052769}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{9052769}}{226}+\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$x\left(x-1\right)=\frac{20000}{113}$$

x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x=\frac{20000}{113}$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{20000}{113}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{20000}{113}+\frac{1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{20000}{113}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{80113}{452}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{80113}{452}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{80113}{452}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{9052769}}{226} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{9052769}}{226}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{9052769}}{226}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{9052769}}{226}+\frac{1}{2}$$